Patience Solitaire Klondike is een van de meest bekende en meest gespeelde kaartspellen op de wereld. Desondanks weet niemand exact wat de Patience winkansen zijn om het spelletje in zijn geheel uit te spelen. Er zijn veel studies en onderzoeken gedaan om de Patience winkansen precies te berekenen, zonder 100% succes.
Het wordt ook wel de grote beschaming van Toegepaste Kansberekening genoemd door wiskundigen. Maar de conclusie is vaak toch dat het bijna onmogelijk is om exact te berekenen hoe de kaarten worden geschud en waar de kaarten precies liggen op de tableaus.
Er zijn zo gigantisch veel verschillende manieren van de volgorde van een geschud dek kaarten dat het bijna niet te bevatten is. Later meer hierover. Toch zijn er veel resultaten waar je als speler wat aan kan hebben, zeker om je een idee te geven van je Patience winkansen.
Patience Winkansen in Percentages
Over het algemeen is zo’n 80% van alle Patience spellen te winnen, alleen wordt er geen 80% van de spellen gewonnen. Dit komt omdat één verkeerde zet deze kansen al behoorlijk naar beneden haalt en het potje zelfs zo erg kan beïnvloeden dat je helemaal niet meer kan winnen.
Er zijn varianten van Patience die toestaan dat je de kaarten van de doorgespeelde stapel, de stack, weer opnieuw mag gebruiken. Daar liggen de winkansen theoretisch tussen de 82% en 92%. Om deze kansen te halen moet je dus van elke kaart, alle 52, precies hebben onthouden:
- waar ze liggen
- hoe ze gespeeld zijn
- wat de volgende opties zijn.
Bij een variant van Patience, Thoughtfull Solitaire, is de plek van elke kaart bekend vanaf het begin. Daarnaast zijn er zijn oneindig undo/redo’s mogelijk. Hierdoor kan je even spieken en de kaart weer terug kan leggen.
Voor dit soort patience speleen is een kansberekening een stuk makkelijker. Met een win kans van 82% voor menselijke spelers is het uitspelen ook een haalbare kaart.
Gezien er niets veranderd aan het spel zelf behalve de beschikbare informatie bij Thoughtfull Solitaire, heeft elk spel dat te winnen is bij deze variant dezelfde optie om te winnen bij Patience waar er geen informatie over te kaarten is voor je ze, onomkeerbaar, speelt. Hier is het percentage van 82% ook mee bevestigd, als gemiddelde.
Patience Winkansen van Professionele Spelers
Een professionele speler met een zeer goed geheugen heeft bij het ‘normale’ Patience Klondike ongeveer een win kans van 43%. Dit is een gemiddelde van zo’n 2000 gespeelde potjes door meerdere pro’s, geen wetenschappelijke berekening.
Uit dit onderzoek blijkt dat maar 1 op de 400 potjes, 0.25%, bij voorbaat niet is te winnen, wat je ook doet. Dat lijkt weinig, totdat je kijkt naar de hoeveelheid verschillende manieren waar een dek met 52 kaarten op kan worden geschud. Dat zijn er namelijk 8 x 10⁶⁷ manieren. Dit is een 8 met 67 nullen, tien unvigintillion. Dit zijn meer spellen dan je kan doen in een heel leven, vandaar hebben ze 2000 potjes gespeeld en dit vermenigvuldigd.
Geen Wetenschappelijke Berekening voor Patience Winkansen
In theorie kost het minimaal 76 zetten om Patience uit te spelen. Ervan uitgaande dat je zoals bij de meest gespeelde variant van patience 1 kaart per keer kan trekken van de stack.
Als je een variant speelt waar je 3 kaarten per keer kan trekken, solitaire 3-draw, zijn dit minimaal 60 zetten. Deze hoeveelheid zetten klopt alleen als alle kaarten in het gehele spel perfect zijn gedeeld en je met elke handeling de ideale zet kan maken.
Er zijn veel pogingen ondernomen om te berekenen bij hoeveel van deze 8 x 10⁶⁷ manieren de perfecte patience van toepassing is. Dus om een dek kaarten dusdanig te schudden met als resultaat een patience spel met de volledige stack op ideale volgorde.
En alle tableaus precies zo neergelegd dat elke kaart gespeeld kan worden op de perfecte manier. Ook hierbij is er tot nu toe in de wetenschappelijke wereld geen succes behaald, tot gezonde schaamte van veel wiskundigen.
Persi Diaconis zei in 1999 dat het onvermogen om deze precieze kansen te berekenen de grootste beschaming is van de Toegepaste Kansberekening. In 2005 herhaalde Professor Yan van het MIT dit ook, gevolgd door een groep studenten en professoren van de Stanfort Universiteit na weer een nieuwe poging de winkansen te berekenen.
Hogere Patience Winkansen door Strategie
Er zijn een aantal versimpelde resultaten van deze onderzoeken te vinden. Gezien de complexiteit van de vraag zijn ook de verkorte antwoorden tientallen pagina’s lang. Om je toch een idee te geven van een berekening waarbij rekening is gehouden met het menselijke geheugen en de kansen dat kaarten niet liggen zoals het zou zijn in het ideale spel.
Een beginner zonder idee van de beschikbare strategieën kan zo’n 1.6% winnen. Simpelweg door elke willekeurige zet die mogelijk is te maken zonder na te denken over wat het gevolg is en welke opties hierdoor niet meer mogelijk zijn.
Als je dit vergelijk met het gemiddelde van 43% wat een professionele speler aan winkans heeft voor het uitspelen van een Solitaire, wordt het duidelijk hoe belangrijk het is goed na te denken over welke zet je maakt en hierbij rekening te houden met alle bekende strategieën en tactieken van Patience.
Winnen met Vegas Rules
Wat belangrijk is om te weten als je Patience speelt op de computer met de Vegas Rules, de term winnen is hier relatief. Winst maken gebeurt namelijk al ver voordat je het spel uitspeelt.
Bij de Vegas Rules koop je een dek kaarten voor een bepaald bedrag of hoeveelheid punten en elke weggespeelde kaart is hierbij een rond 1/11e van je inzet waard.
Winst maken of in de plus staan met je punten gebeurt dus al vanaf de 11e kaart die je weet weg te spelen op de Eindstapels. Het is dus aan jou om te bepalen wat winnen is bij Vegas Solitaire.